Departament de Matemàtiques .IES Josep Miquel GuàrdiaEl passat 21 de desembre es va celebrar un petit campionat de sudokus entre els alumnes d´aquest centre.
La prova consistia en resoldre sudokus tant de nivell inicial com de nivell mitjà en el temps màxim de 50 minuts. Per a cada categoria es disposaven fins a 3 sudokus. Per a cada sudoku lliurat s´apuntava el temps d´inici i el temps final. Dels 64 alumnes que es presentaren a la convocatòria hem recollit el nom dels guanyadors al quadre de classificació.
Més informació
Segurament heu sentit aquest nom en algun lloc; a les notícies, als diaris, etc. Precisament, en aquests últims, dins la secció de passatemps solen posar-ne un o dos (un de fàcil i l´altre més difícil). De fet, ja fa temps que hi ha llibrets de passatemps amb sudokus únicament.
Aquest joc sorgí inicialment a finals dels anys 70 als Estats Units (a la revista publicada a Nova York Math Puzzles and Logic Problems, amb el nom de Number Place), però esdevingué popular al Japó el 1986 i aconseguí popularitat internacional el 2005. Segons la informació obtinguda a la wikipèdia (http://ca.wikipedia.org/wiki/Sudoku)
Però, què és un sudoku? El sudoku, és aquest nou trencaclosques format per graelles de 9x9 (9 files per 9 columnes), i alhora formada per 9 subgraelles de 3x3 anomenades regions, blocs o zones.
En aquesta graella es disposen alguns nombres (habitualment de l´1 al 9, malgrat es poden usar lletres, altres símbols o fins i tot colors.
Finalitat. L´objectiu és ben simple, malgrat el procés no sigui fàcil: s´ha d´omplir la resta de la graella utilitzant una única norma: per a cada fila, columna o regió cada nombre només pot sortir un cop. Per tant, com podeu veure, es tracta d´un problema de lògica i encara que s´utilitzin nombres, no té res a veure amb l´aritmètica.
Curiositats
- Quants de sudokus existeixen? El resultat acceptat avui en dia és de 6.607.903.752.021.072.936.960 A6.671x1021. Aquest resultat és fruit del treball realitzat per Jarvis i Felgenhauer, utilitzant lògica, combinatòria i l´ajuda d´ordinadors personals.
Podeu obtenir més informació posant "Jarvis sudoku" i/o "Felgenhauer sudoku "en qualsevol cercador, per exemple al Google.
- Hi ha algorismes per a resoldre sudokus de manera automàtica ?
N´hi ha diversos. Des del càlcul per la força bruta, és a dir, fent que s´omplin les caselles de totes les formes possibles. Aquest mètode és inviable, fins i tot per a un ordinador. Estaria anys en donar amb la solució. La majoria de programes informàtics que resolen sudokus utilitzen les mateixes estratègies i processos lògics que si els féssim amb llapis i paper. De fet, l´interès dels programes informàtics es troba en donar pistes en la resolució i mostrar-nos les mateixes estratègies. Hi ha molts programes de codi lliure i per tant de franc que us podeu baixar. Entreu a http://sourceforge.net i dins el camp de cerca poseu "sudoku" on se us mostrarà el llistat de projectes de programari que es dediquen a tractar els sudokus.
- Què fa que un sudoku sigui molt fàcil, fàcil, difícil o molt difícil ?
Per resoldre els sudokus s´utilitzen diferents estratègies. Si amb les més bàsiques donem amb la solució, aquest es troba en la categoria de molt fàcil o fàcil. Si amb les tècniques més bàsiques no ens n´hem sortit, haurem de recórrer a tècniques més avançades. Vet aquí algunes d´elles:
- Tècniques bàsiques: únics candidats i únics candidats amagats.
- Tècniques avançades: parelles nues, candidats bloquejats.
- Tècniques més avançades: parelles (trios, quartets) amagats, x-wing, swordfish.
Aquestes tècniques s´apliquen usant una graella auxiliar i escrivint en cada casella els candidats. A http://www.lalunarosa.com/sudoku trobareu més informació.
- Quin és el mínim nombre de xifres inicials que determinen unívocament el sudoku?
Sembla ser que és 17, però encara no hi ha ningú que ho hagi provat.
Altres sudokus
En principi els sudokus no es limiten a graelles de 9x9. També podem trobar-ne de 16x16 o pels més petits de 4x4. En aquests casos, la norma és la mateixa, però restringida al nombre de xifres que serà de 16 o de 4 i que el nombre de blocs serà també de 16 o de 4 respectivament. Així, els més petits també podem fer sudokus.
