09/02/10 0:00
TW
0

D'aquí a l'infinit
Observa la següent figura. Suposa que seguim dibuixant triangles fins a l'infinit. A) Sabries calcular l'àrea total que quedarà pintada de gris si sabem que tots els triangles són equilàters i que el costat del triangle exterior és 1 cm?
B) Demostra que la suma dels perímetres dels triangles grisos és exactament igual al perímetre del triangle exterior.


Culpable o innocent?
Na Núria em va fer arribar el següent problema que, al seu torn, li havien proposat a ella, diu així:
S'ha produït el robatori d'un valuós material que, degut al seu tamany, només es pot traslladar en cotxe. Es sospita de n'Àlex, en Biel i en Carles. Després d'una complexa investigació la policia arriba a les següents conclusions:
a) És segur que ha estat n'Àlex, en Biel o en Carles. Poden haver-ho fet tot sols, de dos en dos o tots tres junts.
b) En Carles és molt insegur i mai fa res sense la companyia de n'Àlex.
c) En Biel no sap conduir.
Amb aquesta informació pots assegurar si n'Àlex és un dels culpables del robatori? Podem assegurar res dels altres dos "amics"?