09/02/10 0:00
TW
0

La seqüència
Observa la següent figura. Suposa que seguim dibuixant triangles fins a l'infinit. A) Sabries calcular l'àrea total que quedarà pintada de gris si sabem que tots els triangles són equilàters i que el costat del triangle exterior és 1 cm?
B) Demostra que la suma dels perímetres dels triangles grisos és exactament igual al perímetre del triangle exterior.

Les cinc atletes
Cinc amigues, n'Amaia, na Llucia, na Marta, na Gemma i na Maite van fer una carrera. Una vegada acabada la carrera van fer els següents comentaris:

Amaia: a) Na Llucia no ha arribat la primera. b) Na Marta ha arribat després de na Gemma
Llucia: a) He arribat la segona. b) N'Amaia ha arribat després de na Maite.
Marta: a) N'Amaia ha arribat abans que na Gemma. b) Na Llucia ha arribat la quarta.
Gemma: a) Na Maite ha arribat la segona. b) Na Marta no ha arribat la darrera.
Maite: a) Na Llucia no ha arribat la primera. b) He arribat la tercera.

El problema està en que les dues frases que diu la guanyadora són certes, les dues que diu la darrera són falses i les altres corredores han dit una frase certa i una falsa. Amb tota aquesta informació, sabràs dir quin ha estat l'ordre d'arribada?