Per a 1r i 2n de Batxillerat

L'aparell de Galton
Aprofitaré aquest problema per destacar la qualitat i l'ambient que durant 3 dies vam poder veure i viure a la Fira de la Ciència de Maó, celebrada els dies 26, 27 i 28 de Març. Personalment, vaig quedar molt impressionat per les ganes que van demostrar una gran quantitat d'alumnes de totes les edats de la nostra illa. Moltes felicitats a tots! Parlant de la Fira de la Ciència, els meus companys de la Societat Matemàtica Balear "Xeix" van portar uns quants aparells de Galton en els quals es llença una bola des del punt més alt de l'aparell de manera que aquesta va baixant tombant cada vegada a la dreta o a l'esquerra d'uns obstacles que es va trobant pel camí. Finalment, cadascuna de les boles es recull fent recompte de les boles que van a parar a cadascun dels punts finals. Segurament et faràs una idea més clara del que t'explico veient la imatge que acompanya al problema. Els companys de Xeix feien un estudi comprovant si el model que ells portaven en llenya s'ajustava a la probabilitat teòrica i ho relacionaven també amb els casos d'algunes espècies animals aïllades en determinades zones geogràfiques. Nosaltres serem més discrets i només et demanarem quina és la probabilitat que una bola llançada des del punt més alt de l'aparell de Galton que apareix a la figura de l'esquerra arribi a cadascuna de les regions inferiors. Sabràs contestar-nos?
Nota: Qui conegui la distribució binomial tindrà una bona eina per a contestar a la pregunta. A qui no la conegui l'enginy el pot ajudar!